Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО.ПОМОГИТЕ,пожалуйста.
Найдите область значения функции y=3x3<--(в третьей степени)-6x+1
y=3x3-6x+1
Ответ:[-2;+∞)*

Answer 1

y`=9x²-6
y`=0
9x²-6=0
x=-√6/3   или  х=√6/3 - точки возможных экстремумов.
Применяем достаточное условие экстремума, находим знаки производной
____+____(-√6/3)_____-______(√6/3)____+____
функция                  функция                функция
возрастает              убывает                возрастает

х=(√6/3)- точка минимума, так как производная меняет знак с -  на+.
х=(-√6/3) - точка максимума, так как производная меняет знак с + на -
Строим график (см. рисунок)
О т в е т. (-∞;+∞)- множество значений