Question

На палке отмечены поперечные линии красного,жёлтого и зелёного цвета.Если распилить палку по красным линиям,то получится 5 кусков,если по жёлтым-7 кусков,а если по зелёным-11 кусков.Сколько кусков получится,если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Answer 1

Если распилить палку одним разрезом, получится 2 части, если одну из получившихся частей разрезать, в сумме получится три части. Добавляя один разрез, добавится ровно одна часть. Таким образом, если разрезать палку n разрезами, получится n+1 часть. Таким образом, раз 5 кусков получилось, если разрезать по красным линиям, то красных линий всего 5-1=4, желтых 7-1=6 и зеленых 11-1=10. Всего линий 4+6+10=20, поэтому всего кусков получится 20+1=21.