Question

Решите логарифмическое неравенство

Answer 1

ОДЗ: $begin{cases} |x| textgreater 0\ |x| neq 1 \ x^2 textgreater 0 end{cases} Longrightarrow begin{cases} x neq 0 \ xneq pm 1 end{cases}$
$big( 2log_{|x|}|x| big)^2+2log_{2}|x| leq 8 \ 4+2log_{2}|x| leq 8 \ log_{2}|x| leq 2 \ |x| leq 4 Longrightarrow -4 leq x leq 4$
С учетом ОДЗ получим: х∈[-4; -1)∪(-1; 0)∪(0; 1)∪(1; 4]
Ответ: [-4; -1)∪(-1; 0)∪(0; 1)∪(1; 4]