Question

Проволочной изгородью длиной 48 м требуется огородить прямоугольный участок земли максимальной площади, примыкающий к стене дома. Чему равна эта максимальная площадь ?

Answer 1

2(a+b)=48
ab=S
a+b=24
a=24-b
(24-b)b=S
24b-b^2=S
S'=24-2b
24-2b=0
b=12
a=12
Smax=12*12=144

Answer 2

Вы не учли , что со стороны стены дома проволочную изгородь ставить не надо.

Answer 3

Известно, что прямоугольник с периметром Р имеет max площадь , если его стороны равны между собой, то есть если он - квадрат. Так как со стороны стены дома не надо ставить изгородь, то на 3 стороны квадрата приходится 48 м, значит на 1 сторону - 48:3=16 (м). 
Площадь квадрата со стороной 16 м равна S=16²=256(м²).

Answer 4

P.S. Конечно, можно утверждение о квадрате доказать с помощью max значения функции.