Question

Решить неравенство. В ответ записать наименьшее целое решение неравенства |4x+7|<|x-6|

Answer 1

|4x+7|<|x-6| равносильно неравенству (4x+7)²<(x-6)²
(4x+7)²<(x-6)²,
(4x+7)²-(x-6)²<0
(4x+7-x+6)(4x+7+x-6)<0
(3x+13)(5x+1)<0
(x+13/3)(x+1/5)<0
x∈(-13/3;-1/5)
наименьшее целое решение неравенства x=-4