Question

При понижении температуры идеального газа на ΔТ1=100 К средреквадратичная скорость движения молекул уменьшилась с v1=800 до v2=400 м/c. Если бы температуру понизили на ΔТ2=80 К, то среднеквадратичная скорость уменьшилась бы с v1=800 м/с до
1) 482 м/с
2) 493 м/c
3) 506 м/с
4) 588 м/с
5) 650 м/с
С решением пожалуйста

Answer 1

так-с... из основ МКТ мы знаем, что средняя квадратичная скорость газа равна v = √((3RT)/M) - исходя из этой формулы мы и будем действовать

1) распишем изменение средней квадратичной скорости для 1 случая, дабы вывести выражение для молярной массы:

v1² - v2² = (3 R ΔT1)/M,

M = (3 R ΔT1) / (v1² - v2²).

2) распишем изменение средней квадратичной скорости для 2 случая:

v1² - v² = (3 R ΔT2)/M

с учетом выражения для M находим, что:

$v= sqrt{ v_{1} ^{2}- frac{з T_{2}(v_{1} ^{2}-v_{2} ^{2}) }{з T_{1} } }$

v ≈ 506 м/c