Question

Найдите графически число точек пересечения графиков функций y=3x и y= -1.

Answer 1

Я не понимаю, зачем для таких простейших зависимостей выбрали именно графический способ. Гораздо быстрее данную задачу решить аналитическим способом.
Первая функция - монотонно возрастающая на всей области определения, а прямая y=-1, параллельная оси Ox, пересечет ее ровно один раз. Это является следствием из того, что монотонна возрастающая функция y=3x принимает каждое свое значение ровно один раз, в частности, и значение y=-1. Ответ: 1 точка пересечения.
Еще проще - с помощью уравнения. Приравниваем правые части равенств y=3x и y=-1:
3x=-1;
x=-1/3.
Отсюда получаем, что это точка единственная, так как из определения функции следует, что каждому значению аргумента соответствует одно единственное значение функции. Ответ: 1 точка пересечения.
Ну, и, пожалуй, самый глупый и абсолютно бредовый для данного случая способ - графический, то есть с помощью графика. В прямолинейной системе координат строим график функции y=3x (удобней всего по точкам, ибо сдвиги здесь не особо нужны) и прямую y=-1. Получившийся чертеж наглядно доказывает: точка пересечения единственная. Ответ: 1 точка пересечения.

Answer 2

Оригинально! "Я не понимаю, зачем для таких простейших зависимостей выбрали именно графический способ. Гораздо быстрее... " - и тут же продемонстрировали насколько в данном случае графический способ быстрее и удобнее. А вообще, скорее всего задавший проходит именно эту тему.

Answer 3

Он не удобнее, просто мне необходимо было именно так решить эту задачу, потому что это было заданием. Самый легкий, в данном случае, и быстрый способ - с помощью уравнения. Написать три строчки быстрее, чем вычерчивать сначала оси, а потом и график.

Answer 4

Ключевая фраза - тема урока..

Answer 5

Ну, с этим не поспоришь.

Answer 6

Ага.