числитель дроби увеличили на некоторое число процентов, а знаменатель это же дроби уменьшили на то же самое число процентов. Вся дробь при этом увеличилась на 200%. На сколько процентов увеличили числитель
Ответы
Ответ дал:
0
Пусть числитель дроби
увеличили на х%, а знаменатель уменьшили на эти же х%. Тогда дробь будет иметь вид:
![frac{a+frac{x}{100}cdot a}{b-frac{x}{100}cdot b} = frac{100a+ax}{100b-bx} = frac{a(100+x)}{b(100-x)} frac{a+frac{x}{100}cdot a}{b-frac{x}{100}cdot b} = frac{100a+ax}{100b-bx} = frac{a(100+x)}{b(100-x)}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7Ba%2Bfrac%7Bx%7D%7B100%7Dcdot+a%7D%7Bb-frac%7Bx%7D%7B100%7Dcdot+b%7D+%3D+frac%7B100a%2Bax%7D%7B100b-bx%7D+%3D+frac%7Ba%28100%2Bx%29%7D%7Bb%28100-x%29%7D+)
Вся дробь увеличилась на 200%, то есть стала равна
Cоставляем равенство:
![frac{3a}{b} = frac{a(100+x)}{b(100-x)} ; ; Rightarrow ; ; 3= frac{100+x}{100-x} ; ;; ; 3(100-x)=100+x\\300-3x=100+x\\4x=200\\x=50; (%) frac{3a}{b} = frac{a(100+x)}{b(100-x)} ; ; Rightarrow ; ; 3= frac{100+x}{100-x} ; ;; ; 3(100-x)=100+x\\300-3x=100+x\\4x=200\\x=50; (%)](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B3a%7D%7Bb%7D+%3D+frac%7Ba%28100%2Bx%29%7D%7Bb%28100-x%29%7D+%3B+%3B+Rightarrow+%3B+%3B+3%3D+frac%7B100%2Bx%7D%7B100-x%7D+%3B+%3B%3B+%3B+3%28100-x%29%3D100%2Bx%5C%5C300-3x%3D100%2Bx%5C%5C4x%3D200%5C%5Cx%3D50%3B+%28%25%29)
Вся дробь увеличилась на 200%, то есть стала равна
Cоставляем равенство:
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
9 лет назад