Question

Найдите сумму тех значений параметра а, при которых уравнение имеет единственное решение.

Answer 1

(a+6)*x^2 - 8x + a = 0
Во-первых, единственное решение будет, если коэффициент при x^2
a + 6 = 0; a1 = -6
Потому что получается уравнение прямой
-8x - 6 = 0
x = -6/8 = -3/4
Во-вторых, если а не = -6, то это квадратное уравнение. 
Тогда корень будет один при D = 0
D = 8^2 - 4*a(a+6) = 64 - 4a^2 - 24a = 0
a^2 + 6a - 8 = 0
Корни этого уравнения иррациональны, но их сумма равна -6.
а1 + а2 + а3 = -6 - 6 = -12