Друзья, помогите пожалуйста, очень буду благодарен
У трикутнику ABC бісектриси BD і AE внутрішніх кутів B і A перетинаються у точці О. Обчисліть довжину сторони AC, якщо AB =4, AO:OE=3:2 та AD:DC=6:7
Ответы
Ответ дал:
0
рисунок в файле.
по свойству биссектрис - отношения отсекаемых отрезков к соответствующим сторонам равны
1)из Δ АВС 6х/4=7х/(m+n) 3/2=7/(m+n)
2) m/13x=n/4
3) из Δ АЕС 3х/13х = 2х/м 3/13=2х/м м=13*2х/3
подставляем это м в 2), сокращаем, решаем, получаем n=8/3
подставляем n в 1), получаем м=2
подставляем м в 3) получаем х=3/13
тогда АС=13х=13*3/13=3
по свойству биссектрис - отношения отсекаемых отрезков к соответствующим сторонам равны
1)из Δ АВС 6х/4=7х/(m+n) 3/2=7/(m+n)
2) m/13x=n/4
3) из Δ АЕС 3х/13х = 2х/м 3/13=2х/м м=13*2х/3
подставляем это м в 2), сокращаем, решаем, получаем n=8/3
подставляем n в 1), получаем м=2
подставляем м в 3) получаем х=3/13
тогда АС=13х=13*3/13=3
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/b2e/b2e238b59a8b80d7068751a4a5fa6146.bmp)
Вас заинтересует
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад