Question

Найти наибольшее целое решение неравенства (5-x)*(x^2-6x+5)/x^3-25x≥0

Answer 1

(5-x)*(x²-6x+5)/(x³-25x)≥0   ОДЗ: x³-25x≠0  x*(x-5)*(x+5)≠0 x≠0 x≠-5 x≠5
(5-x)*(x-5)*(x-1)/(x*(x-5)*(x+5))≥0   
(5-x)*(x-1)/(x*(x+5))≥0    
-∞______-_____-5______+_____0_____-_____1_____+_____5_____-_____+∞
x∈(-5;0)U[1;5) ⇒
Ответ: Наибольшее целое число неравенства равно 4.