Question

в чем разница a(n) между синим и красным???

Answer 1

Просто по-разному выражены формулы n-го члена арифметической прогрессии.
В первом случае он находится через первый член и разность прогрессии.
a_n=a1+d+d+...+d, количество d равно n-1. При прибавлении одного d увеличивается индекс a на 1. В итоге индекс становится равен n.
Во втором случае n-ый член прогрессии находится через член прогрессии с индексом n-1 и разность прогрессии. Это если мы прибавили к первому члену прогрессии n-2 раза d, получили a_(n-1), а потом еще раз прибавили d, чтобы получить a_n.