Question

помогите решить тест, не могу решить эти задания (ответы не сходятся)

не могли бы рассписать решения, а то я не могу найти у себя ошибку
*правильные ответы отметил

Answer 1

1
f(x)=x²-4x+2
f`(x)=2x-4
f`(0)=2*0-4=-4
Ответ А
2
f(x)=sin4xcos4x=0,5sin8x
f`(x)=0,5*8cos8x=4cos8x
f`(π/3)=4cos8π/3=4cos(2π+2π/3)=4cos2π/3=4*(-1/2)=-2
Ответ В
3
lim(arcsin3x/6x)=1/2*lim(arcsin3x/(3x))=1/2
Ответ D
4
Функция не существует при х=1 и х=5 на ноль делить нельзя),значит это и есть точки разрыва
Ответ В
5
y=x/2+2/x
y`=1/2-2/x²=(x²-47)/2x=0
x²-4=0
x²=4
x=-2  x=2
                 +                        _                      +
----------------------(-2)-------------------(2)---------------------
                           max
Ответ А
6
y=x²-2x-3=(x-1)²-4
Парабола у=х² с вершиной в точке(1;-4)-точка минимума
Ответ А
7
t=1/x,dt=-dx/x²
$intlimits^2_1 {e^(1/x)/x^2} , dx =- intlimits {e^t} , dt =-e^t=-e^(1/x)|2-1=$$-e^(1/2)+e=e- sqrt{e}$
Ответ А
8
у=х²-2бн=х
Найдем пределы интегрирования
х²-2=х
х²-х-2=0
х1+х2=1 и х1*х2=-2⇒х1=-1 и х2=2
Фигура ограничена сверху прямой,а снизу параболой
Площадь равна интегралу от -1 до 2 от функции х-х²+2
S=x²/2-x³/3+2x|2-(-1)=2-8/3+4-1/2-1/3+2=4,5
Ответ А
9
u=lnx,du=dx/x
dv=x²dx,v=x³/3
$intlimits^e_1 {x^2lnx} , dx =1/3*x^3*lnx-1/3 intlimits {x^2} , dx =$$1/3*x^3*lnx-1/9*x^3|e-1=$$(e^3*lne)/3-e^3/9-(1*ln1)/3+1/9=e^3/3-e^3/9-0+1/9=$$(2e^3+1)/9$
верного ответа нет