Question

пожалуйста помогите. хоть что нибудь

Answer 1

6)
$( frac{a^{-1}-b^{-1}}{a^{-3}+b^{-3}}: frac{a^2b^2}{(a+b)^2-3ab}+1 )^{-1}-0.5= \ \ =( frac{ frac{1}{a}- frac{1}{b}}{ frac{1}{a^3}+ frac{1}{b^3} }* frac{a^2+2ab+b^2-3ab}{a^2b^2}+1 )^{-1}-0.5= \ \ =( frac{ frac{b-a}{ab} }{ frac{b^3+a^3}{a^3b^3} }* frac{a^2-ab+b^2}{a^2b^2} +1 )^{-1}-0.5= \ \ =( frac{(b-a)a^3b^3}{ab(a^3+b^3)}* frac{a^2-ab+b^2}{a^2b^2}+1 )^{-1}-0.5= \ \ =( frac{(b-a)}{(a+b)(a^2-ab+b^2)}* frac{a^2-ab+b^2}{1} +1 )^{-1}-0.5=$
$=( frac{b-a}{a+b}+1 )^{-1}-0.5=( frac{b-a+a+b}{a+b} )^{-1}-0.5= \ \ =( frac{2b}{a+b} )^{-1}-0.5= frac{a+b}{2b}- frac{1}{2}= frac{a+b-b}{2b}= frac{a}{2b}$

7)
$frac{m^{-2}n^{-1}-m^{-1}n^{-2}}{m^{-2}-n^{-2}}- frac{1}{m}(mn^{-1}+2+m^{-1}n)^{-1}= \ \ = frac{ frac{1}{m^2n}- frac{1}{mn^2} }{ frac{1}{m^2}- frac{1}{n^2} }- frac{1}{m}( frac{m}{n} +2+ frac{n}{m} )^{-1} = \ \ = frac{ frac{n-m}{m^2n^2} }{ frac{n^2-m^2}{m^2n^2} }- frac{1}{m}( frac{m^2+2mn+n^2}{mn} )^{-1}= \ \ = frac{n-m}{m^2n^2}* frac{m^2n^2}{(n-m)(n+m)}- frac{1}{m}( frac{(m+n)^2}{mn} )^{-1}= \ \ = frac{1}{m+n} - frac{1}{m}* frac{mn}{(m+n)^2}=$
$= frac{1}{m+n}- frac{n}{(m+n)^2}= frac{m+n-n}{(m+n)^2}= frac{m}{(m+n)^2}= frac{0.003}{(0.003+0.007)^2}= \ \ = frac{0.003}{0.01^2}= frac{0.003}{0.0001}=30$