Question

3^2x-2*3^(x+1)+5=0 помогите решить, 5 уже не в степени, дайте пожалуйста алгоритм

Answer 1

$3^{2x}-2*3^{x+1}+5=0 \ (3^x)^2 - 2*3*3^x+5=0 \ (3^x)^2-6*3^x+5=0 \ \ y=3^x \ y^2-6y+5=0 \ D=(-6)^2-4*5=36-20=16 \ y_{1}= frac{6-4}{2}=1 \ y_{2}= frac{6+4}{2}=5$

При у=1
3ˣ=1
3ˣ=3⁰
x=0

При у=5
3ˣ=5
x=log₃ 5

Ответ: 0; log₃ 5.