Question

как найти площадь треугольника со сторонами 4, 5 и корень из 17

Answer 1

SΔ=(a*b*sinα)/2
a=4, b=5, c=√17
по теореме косинусов:
c²=a²+b²-2*a*b*cosα
(√17)²=4²+5²-2*4*5*cosα.  17=16+25-40*cosα
cosα=3/5
sin²α+cos²α=1, sinα=√(1-cos²α)
sinα=4/5

SΔ=(4*5*(4/5))/2=8
SΔ=8