Question

площадь треугольника abc равна 24. на стороне AC взята точка D так, что AD:DC= 1:3. длина перпендикуляра DE, опущенного на сторону BC , равна 6 см. найти BC

Answer 1

Высоту треугольника, проведенную из вершины A, назовём AF.
ΔACF ~ ΔDCE по двум углам (∠AFC = ∠DEC = 90°, ∠C - общий).
Тогда AF/DE = AC/DC = 4/3.
AF = 4/3 · DE = 4/3 · 6 = 8 см
S (ΔABC) = 1/2 · BC · AF
24 = 1/2 · BC · 8
BC = 6 см