Question

основание прямой четырехугольной призмы является ромб со стороной 2 и острым углом 60 градусов. Боковое ребро равно 2. Найдите большую диагональ призмы.

Answer 1

Решение
Рассмотрим треугольник со сторонами: D - большая диагональ призмы, d - большая диагональ ромба и H - высота призмы.
Диагональ призмы - гипотенуза этого треугольника
Диагональ призмы равна: √(d² +2²)
Диагональ ромба находим из треугольникa, в котором одна сторона -сторона ромба, а две других половинки диагоналей, углы у него будут 60 30 и 90 градусов. Половинка большей диагонали из решения этого треугольника 2*cos(30)=√3, а целая 2√3
Диагональ призмы равна D = √(12+4) = 4