Question

Здраствуйте. Помогите решить 3 уравнения... Мне на завтра очень сильно нужно. Спасибо заранье!!!

Answer 1

$1) frac{2x^2+x}2 textless frac{3x}5+frac3{10} |cdot10$
$5(2x^2+x) textless 2cdot3x+3$
$10x^2+5x textless 6x+3$
$10x^2+5x-6x-3 textless 0$
$10x^2+x-3 textless 0$
$D = 1+4cdot3cdot10=121=11^2$
$x_1=frac{-1+11}{2cdot10}=0,5$
$x_2=frac{-1-11}{2cdot10}=-0,6$
      +            -              +
----------o----------o----------> x
          -0,6         0,5
Ответ: x ∈ (-0,6; 0,5)

$2) y=sqrt{10+3x-x^2}$
$10+3x-x^2 textgreater 0$
$x^2-3x-10 textless 0$
$x_1=-2$
$x_2=5$
      +            -              +
----------o----------o----------> x
            -2            5
Ответ: x ∈ (-2; 5)

$3) left { {{2x^2-3x-14 geq 0} atop {3x+11 textgreater 0}} right.$
$2x^2-3x-14 geq 0$
$D=3^2+4cdot14cdot2=9+112=121=11^2$
$x_1=frac{3+11}{2cdot2}=3,5$
$x_2=frac{3-11}{2cdot2}=-2$
      +            -              +
----------o----------o----------> x
            -2          3,5
x ∈ (-∞; -2] ∪ [3,5; +∞)
$3x+11 textgreater 0$
$3x textgreater -11$
$x textgreater -3frac23$
Ответ: x ∈ (-3⅔; -2] ∪ [3,5; +∞)