Question

log 1/5 (5-x)=-2
пожалуйста

Answer 1

$log_{frac{1}{5}}(5-x)=-2$

Решение: 
ОДЗ: 
$5-x textgreater 0\-x textgreater -5|:(-1)\x textless 5$

Вспоминаем свойства степеней: 
$a^{-b}=frac{1}{a^b}$. Правило сие действует во всех направлениях, потому применимо и к нашему выражению. Для удобства решения необходимо представить число, получившееся при возведении одной пятой в –2 степень. Так и пишем: 
$log_{frac{1}{5}}(5-x)=log_{frac{1}{5}}(frac{1}{5}^{-2})=log_{frac{1}{5}}(25)$

Далее, по определению логарифма, $5-x=frac{1}{5}^{log_{frac{1}{5}}(25)}$. 
$5-x=25\x=5-25=-20$

Корень уравнения удовлетворяет ОДЗ, это и есть ответ. 

Answer 2

Спасибо