Question

1-(1/1+ctg^2 x)
Вычислить значение выражения, предварительно упростив его, если x=П/4

Answer 1

Упрощаем выражение:
$1 - frac{1}{ frac{1}{ sin^{2} x} } = 1 - sin^{2} x = cos^{2} x$
Учитывая, что x = пи/4:
$cos^{2} frac{ pi }{4} = ( frac{ sqrt{2} }{2}) ^{2} = frac{1}{2}$

Answer 2

$1- frac{1}{1+ ctg^{2} x} , x= frac{ pi }{4}$
$1+ ctg^{2} x= frac{1}{ sin^{2}x }$
$frac{1}{1+ctg ^{2}x } =1: frac{1}{ sin^{2}x } =sin ^{2} x$
$1- frac{1}{1+ ctg^{2} x} =1-sin^{2}x =cos ^{2} x$
$cos^{2} frac{ pi }{4} =( frac{ sqrt{2} }{2} ) ^{2} = frac{2}{4} = frac{1}{2}=0,5$