Question

Помогите срочно доделать геометрию!!! АВСD-трапеция. ВС = 2 см,АD = 18 см, АС = 15 см, BD = 7 см.Найти площадь трапеции.За формулой S=1/2×d1×d2×sinAOB.Как
найти етот угол вобще?

Answer 1

BO=x,OD=7-x,CO=y,OA=15-y,BC=2см,AD=18см
ΔBOC∞ΔAOD по 2 углам (<BCA=<DAC U <CBA=<ADB-накрест лежащие)
BC/AD=BO/OD=CO/OA
1/9=x/(7-x)=y/(15-y)
{9x=7-x⇒10x=7⇒x=0,7⇒BO=0,7см
{9y=15-y⇒10y=15⇒y=1,5⇒CO=1,5см
Найдем сos<BOC по теореме косинусов
cos<BOC=(BO²+CO²-BC²)/(2*BO*CO)=(2,25+0,49-4)/(2*1,5*0,7)=
=-1,26/2,1=-0,6
cos<AOB=0,6 (углы смежные)
sin<AOB=√(1-cos²<AOB)=√(1-0,36)=√0,64=0,8
S=1/2*AC*BD*sin<AOB=1/2*15*7*0,8=0,4*15*7=6*7=42см²