Question

"Во время игры в шахматы у меня осталось фигур в три раза меньше, чем у соперника, и в шесть раз меньше, чем свободных клеток на доске, но всё равно я выиграл эту партию!" - сказал Антон Мише.

"А у меня, в одной из партий, фигур осталось в пять раз меньше, чем у соперника, и в десять раз меньше, чем свободных клеток на доске, и всё-таки я сумел победить!" - в свою очередь рассказал Миша.

Какому рассказу можно верить и почему?

Answer 1

Клеток на шахматной доске 64.

Сначала напишу про Мишу. 

Возьмём за $a$ фигуры Миши
А у его оппонента в пять раз больше - $5a$
Значит у обоих $a+5a=6a$
Теперь можно узнать количество свободных клеток - $64-6a$
Миша говорит, что фигур ($a$) у него меньше в 10 раз чем свободных клеток ($64-6a$)

Значит $frac{64-6a}{10} = a$
$64-6a=10a$
$64=16a$
$a=4$ Осталось фигур у Мишани

Теперь рассмотрим ситуацию Антона:

$a$ - Фигур у Антона
$3a$ - фигур у оппонента 
$4a$ - всего фигур
$64-4a$ - свободные клетки
$frac{64-4a}{6} =a$
$64-4a=6a$
$64=10a$
$a=6,4$ Ну и тут то мы узнали кто пиз.. врун.