Question

Для виконання певної роботи запросили двох робітників. причому перший з них самостійно міг виконати всю роботу на 15 год швидше від іншого. Після того, як перший робітник відпрацював 10 год, його замінив робітник, яий закінчив цсю роботу за 30 год. За який час кожен робітник, працюючи окремо, може виконати всю роботу?

Answer 1

х- час першого.
х+15 - час другого.
1 - вся робота.
 
(1/х )*10 +( 1/(х+15))* 30= 1
10/х + 30/(х+15) =1 ║ * х(х+15)
10х + 150 + 30х = х² +15х  ║ -15х
25х + 150 = х²    
х² - 25х - 150= 0
За теоремою Вiета :
х₁ + х₂ =25
х₁ *х₂= - 150
х₁ =30   х₂= - 5
 х₂ не задовiльн. умову.
Отже,  перший закiнчив би роботу сам за 30 год, другий - за 45 год.