Question

2(a - b)^2-2( a+b )^2 a=|/2,b=-|/2,упростите и найдите значение.
|/-это корень

Answer 1

2(а-b)^2 -2(a+b)^2 =
можно воспользоваться формулами сокращенного умножения:

1) квадрат разности и  квадрат суммы
= 2 (a^2 - 2ab+b^2) -2(a^2+2ab+b^2)=
= 2a^2 - 4ab+ 2b^2 - 2a^2 - 4ab - 2b^2 =
= -8ab

или
2)  разность квадратов
=2 * ( (а-b)^2 - (а+b)^2 ) =
= 2*( ( a-b+a+b)( a-b - (a+b)) =
= 2*( 2a *(a-b-a-b) )=
= 2  * 2a * (-2b) = -8ab

при а = √2  , b=-√2
-8 * (√2) * (-√2) = 8 * 2 = 16

проверим на полном выражении:
2 (√2  - (-√2) )^2  - 2(√2+ (-√2) )^2 =
= 2 ( 2√2 ) ^2  -  2*0^2 =
= 2 *4*2 = 16