Question

Помогите решить "Корень из (2^x - 2) / (2^x -4) < 1"

Answer 1

√((2^x-2)/(2^x-4))<1
ОДЗ:
(2^x-2)/(2^x-4)≥0
2^x-2≥0   2^x≥2   x≥1
2^x-4≥0   2^x>4   2^x>2²  x>2   ⇒  x∈(2;+∞).

2^x-2≤0   2^x≤2    x≤1
2^x-4<0   2^x<2²    x<2   ⇒   x∈(-∞;1]   ⇒
x∈(-∞;1]U(2;+∞)
(√(((2^x-2)/(2^x-4)))²<1²
(2^x-2)/(2^x-4)<1
(2^x-2)/(2^x-4)-1<0
(2^x-2-2^x+4)/(2^x-4)<0
2/(2^x-4)<0
2^x-4<0
2^x<4
2^x<2²
x<2   ⇒ согласно ОДЗ x∈(-∞;1].
Ответ: x∈(-∞;1].

Answer 2

Значит, чуваак не помог. Извини.