Question

Решите неравенство
Дайте пожалуйста полный ответ.

Answer 1

ОДЗ: x∈(1/5; 1) ∪ (1; +oo)
$log_{1+log_5x}(1+log_x^25) leq 1 \ frac{lg(1+log_x^25)}{lg(1+log_5x)} -1 leq 0 \ frac{lg(1+log_x^25)-lg(1+log_5x)}{lg(1+log_5x)} leq 0 \ frac{1+log_x^25-(1+log_5x)}{1+log_5x-1} leq 0 \ frac{log_x^25-log_5x}{log_5x} leq 0 \ log_5x=t \ frac{ frac{1}{t^2} -t}{t} leq 0 \ frac{ frac{1-t^3}{t^2} }{t} leq 0 \ frac{1-t^3}{t^3} leq 0 \ t geq 1, t textless 0 \ log_5x geq 1 = textgreater x geq 5 \ log_5x textless 0= textgreater 0 textless x textless 1$
Теперь пересекаем полученные решения с одз и получаем ответ:
x∈(1/5; 1)∪[5; +oo)

Answer 2

спс