Question

Сторона трикутника 21 см, а дві інші утворюють між собою кут 120 градусів і відносяться як 5:3 . Знайдіть периметр трикутника

Answer 1

Обозначим неизвестные стороны как 3х и 5х.
По теореме косинусов:
21²=9х²+25х²-2·3х·5х·cos120,
441=34х²-30х²·(-0.5),
441=49х²,
х²=9,
х=3 см.
Стороны равны 3·3=9 см и 5·3=15 см.
Р=21+9+15=45 см - это ответ.