Question

Решите систему уравнений. x^2+3x+y^2=2
x^2+3x-y2=-6

Answer 1

{x²+3x+y²=2
{x²+3x-y²=-6
прибавим
2x²+6x=-4
x²+3x+2=0
x1+x2=-3 U x1*x2=2
x1=-2 U x2=-1
y²=x²+3x+6
x=-2  y²=4-6+6=4⇒y1=-2 U y2=2
x=-1  y²=1-3+6=4⇒y3=-2 U y4=2
Ответ(-2;-2);(-2;2);(-1;-2);(-1;2)

Answer 2

У этой системы 4 корня, а не 2 как можно понять из решения. Неплохо бы их выписать.

Answer 3

$left{{{x^2+3x+y^2=2}atop{x^2+3x-y^2=-6}}right.to x^2+3x+y^2+x^2+3x-y^2=2-6\2x^2+6x+4=0|:2\x^2+3x+2=0\D=sqrt{3^2-4*1*2}=sqrt{9-8}=sqrt{1}=1\x_1=frac{-3+1}{2}=-1\x_2=frac{-3-1}{2}=-2\y^2=2-x^2-3x=2-(-1)^2-3*(-1)=2-1+3=4\y_{1,2}=бsqrt{4}$

Ответ: ($-1;б2$), ($-2;б2$)