Question

Решите ,пожалуйста.На стороне AB треугольника ABC взята точка P так, что AP :PB=3:4. Через точку P проведена прямая PK (K∈ BC), параллельная стороне AC.Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что площадь треугольника BPK равна 32.

Answer 1

Если прямая PK (K∈ BC), параллельна стороне AC, то треугольники ABC и BPK подобны.Площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон.
S(ABC) = (7/4)²*32 = (49*32)/16 = 49*2 = 98 кв.ед.