Question

В треугольнике ABC AD-биссектриса,угол С равен 80 градусов,угол BAD равен 24.Найдите угол ADB.Ответ дайте в градусах

Answer 1

Решить задачу можно разными способами.
1) Искомый угол АDB - внешний при вершине D треугольника АСD.
Так как АD - биссектриса и делит угол ВАС пополам,
∠DAC=∠BAD=24°
Внешний угол треугольника равен сумме двух других его углов, не смежных с ним. 
∠ADB=∠DAC+∠ACD=24°+80°=104°

2) Несколько более длинный.
Угол А=2∠BAD=48°, ∠С=80° ⇒
∠ В=180-(∠А+∠С)=52°,
Из суммы углов треугольника BAD  вычесть сумму (∠BAD+∠ABD). Результат будет тем же-∠ADB=104° 

Answer 2

Рассм. тр-к АСД; угол САД=углу ВАД=24 гр. по условию;
угол АДС=180гр.-80гр.-24гр.=76гр.;
углы АДС и АДВ смежные; угол АДВ=180-76=104 гр.