Question

Решите неравенство:
1) x^2/2 ≤(6x-2)/9
2)14/(10x+5)(1-x) <0
Решите систему неравенств:
1)1-числитель(1- x)/знаменатель2<4-числитель(5+5x)/ знаменатель3
Найдите область определения выражения:
y= корень из x^2+2(весь числитель под корнем)/x^2-4

Answer 1

1 задание. 
$frac{x^2}{2}leqfrac{6x-2}{9}|*18\9x^2leq12x-4\9x^2-12x+4leq0\(3x-2)^2leq0to3x-2leq0\3xleq2\xleqfrac{2}{3}$
x∈(–∞; $frac{2}{3}$]

2 задание. 
$frac{14}{(10x+5)(1-x)} textless 0\left{{{10x+5 textgreater 0}atop{1-x textgreater 0}}right.left{{{10x textgreater -5}atop{-x textgreater -1}}right.left{{{x textgreater -frac{1}{2}}atop{x textless 1}}right.$
x∈($-frac{1}{2}$; 1)

3 задание. 
$1-frac{1-x}{2} textless 4-frac{5+5x}{3}|*6\6-(3-3x) textless 24-(10+10x)\6-3+3x textless 24-10-10x\3+3x textless 14-10x\3x+10x textless 14-3\13x textless 11\x textless frac{11}{13}$
x∈(–∞; $frac{11}{13}$)

4 задание. 
$y=frac{sqrt{x^2+2}}{x^2-4}\x^2-4=0\x^2=4to x=бsqrt{4}$
D(f) = (–∞; –2)∪(–2; 2)∪(2; +∞)

Answer 2

Спасибо большое!!!