Question

объяснитеееееееее пожалуйстаааааааааа

Answer 1

Если точка А лежит на прямой ВС, то можно эту прямую назвать и прямой АС.То есть уравнение прямой ВС такое же, как и уравнение прямой АС, в силу того, что все три точки А, В, С лежат на этой прямой. Запишем уравнение прямой АС, как уравнение прямой, проходящей через две точки А и С:

$frac{x-x_1}{x_2-x_1} =frac{y-y_1}{y_2-y_1} \\A(-6,-1); ;; C(-2,1)\\ frac{x+6}{-2+6} = frac{y+1}{1+1} ; ; Rightarrow; ; frac{x+6}{4} = frac{y+1}{2} ; ; Rightarrow ; ; x+6=2(y+1)\\2y=x+4\\y=frac{1}{2}x+2$

Так как точка В(m,5) лежит на АС, то её координаты удовлетворяют уравнению АС. Подставим координаты точки В в уравнение АС:

$5=frac{1}{2}m+4\\10=m+4\\m=6$

Answer 2

Не знаю, удалят ли модераторы это задание, с припиской "Тесты 2014 года", но все же предложу иной вариант решения данного задания

Известно, что уравнение прямой имеет вид 

$boxed{y=kx+b}$

Так как все точки принадлежат этой прямой, или лежат на ней, то получаем систему решений.

А(-6;-1), C(-2;1)

$left { {{-6k+b=-1} atop {-2k+b=1}} right. \\ -4k=-2\ k=- frac{1}{2} \\ -2cdot frac{1}{2}+b=1\ b=2$

Подставляя значения в формулу, напишем основное уравнение прямой:

$y= frac{1}{2} x+2$

Остается найти точку В

$5= frac{1}{2}m+2\\ frac{1}{2}m=3\\ m=6$