Question

Найдите площадь четырехугольника ABCD с вершинами в точках A(2;1), B(4;4), С(1;3), D(0;2).

Answer 1

Решение объясню пошагово.
1) Строим в системе координат четырехугольник ABCD.
2) Достраиваем его до прямоугольника BKTM, стороны которого находятся легко.
3) Через точку C проводим прямую, параллельную MB, до пересечения с осью Oy в точке P.
4) Вычисляем площади прямоугольника BKTM, прямоугольных треугольников AKB, DTA, CPD и прямоугольной трапеции PCBM по стандартным формулам.
5) Отнимаем от площади прямоугольника BKTM сумму площадей вышеуказанных треугольников и трапеции, что дает нам ответ.
Ответ: 5.