Question

Точки M и K лежат на отрезке AB, длина которого равна 4 см. BM=2BK, AM=0,8AK. Найдите длину отрезка MK.

Answer 1

Вижу так:
Т.к. ВМ=2ВК, то ВМ>ВК. Значит, точка К лежит на отрезке АВ между точками М и В. А точка М - между А и К.
Пусть АМ = х см. Тогда МВ = (4 - х) см. Из равенства ВМ=2ВК следует, что $MK=BK= frac{4-x}{2}$ см.
$AK=AM+MK=x+ frac{4-x}{2} = frac{2x+4-x}{2} = frac{x+4}{2}$ см.
АМ=0,8АК
$x=0,8*frac{x+4}{2}$
x=0,4(x+4)
x=0,4x+1,6
0,6x=1,6
$x= frac{16}{6} = frac{8}{3}$
$MK= frac{1}{2}(4-x) =frac{1}{2}(4-frac{8}{3})=2-frac{4}{3}=frac{2}{3}$ см.
Ответ: $frac{2}{3}$ см.