Question

прямая y=4x+4 является касательной к графику функции y=2x^2-5x+10. найдите абсциссу точки касания

Answer 1

y=kx+b - прямая,где k равняется производным функции,к которой касается эта прямая,т.е k=y'
Прямая y=4x+4,значит k=4
Функция y=2x^2-5x+10
Находим производную этой функции
y'=2*2x-5*1=4x-5
Подставляем в k=y'
4=4x-5
9=4x
x=9/4=2.25 (Точка касания)