Question

а) Решите уравнение 8x - 3 • 4х - 2х + 3 = 0 б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [1,5; 3]. Ответы - а) 0; log23 б) log23
как решать?

Answer 1

2^3x-3*2^2x-2^x+3=0
2^2x*(2^x-3)-(2^x-3)=0
(2^x-3)*(2^2x-1)=0
2^x-3=0⇒2^x=3⇒x=log(2)3∈[1,5;3]
2^2x-1=0⇒2^2x=1⇒2x=0⇒x=0∉[1,5;3]