Question

Разложите множители.  Не могу понять.. Заранее спасибо
$1) 16-24y+9y^{2} = 2) 9(a-b)-c^{2} = 3) 3x^{2}-30x+75= 4) 15xy^{2} +5xy-20 x^{2} y= 5) 3a^{2} -3b^{2} -a+b=$
$1) 16-24y+9y^{2} =$

Answer 1

(a-b)²=a²-2ab+b²
a²-b²=(a-b)(a+b)

16-24y+9y²=4²-2*4*3y+3²y²=(4-3y)²=(4-3y)(4-3y)

$9(a-b)-c^2=3^2 (sqrt{a-b} )^2-c^2=(3sqrt{a-b})^2-c^2= \ =(3sqrt{a-b}-c)(3sqrt{a-b}+c)$

3x²-30x+75=3(x²-10x+25)=3(x²-2*x*5+5²)=3(x-5)²=3(x-5)(x-5)

15xy²+5xy-20x²y=5xy(3y+1-4x)

3a²-3b²-a+b=3(a²-b²)-(a-b)=3(a-b)(a+b)-(a-b)=(a-b)(3(a+b)-1)=(a-b)(3a+3b-1)