Question

Амплитуда гармонических колебаний заряда на обкладках конденсатора возросла в два раза, индуктивность контура увеличилась в два раза, а частота свободных колебаний уменьшилась в два раза. Как при этом изменилась полная энергия колебаний контура?

Answer 1

W=Wэ+Wм=W'э =W'м

Wэ=q²/2C
Wм=LI²/2
v=1/T=1/2π√LC
v'=2v=2/2π√L'C'
1/2π√LC=1/π√L'C'
1/2√LC=1/√2LC'
2LC'=4LC
C'=2C
W'э=(2q)²/2*2C=4q²/4C=q²/C
W'м=2LI²/2=LI²
Полная энергия увеличилась в 2 раза