Question

Решить log5(x-3)<=1 и найти сумму его целых решений

Answer 1

$log_{5}$(x-3)≤1
ОДЗ: x-3>0 ⇒ x>3
представим единицу через логарифм: $1=log_{5} 5$
тогда
$log_{5} (x-3) leq log_{5} 5$
так как основание логарифма равно 5>1, то по свойствам логарифмической функции запишем x-3≤5 ⇒x≤8
тогда x∈(3;8]
Ответ: x∈(3;8]