Question

решите уравнение
2sinx*cosx-$cos^{2}$$frac{x}{2}$=$sin^{2}$$frac{x}{2}$

Answer 1

cos²(x/2)-sin²(x/2)=cos(2*x/2)=cos(x)
Тогда уравнение принимает вид: 2*sin(x)*cos(x)-cos(x)=0
cos(x)*[2*sin(x)-1]=0
cos(x)=0 и 2*sin(x)-1=0 или sin(x)=1/2
При cos(x)=0 x∈π/2
При sin(x)=1/2 x∈π/6