Question

13^sin^2x+13^cos^2x=14

Answer 1

cos²x=1-sin²x
13^sin²x+13^(1-sin²x)=14
13^sin²x+13/(13sin²x)=14
13^sin²x=y
y+13/y=14
y²-14y+13=0
y1-2=(14+-√(196-52))/2=(14+-√144)/2=14+-12)/2={1, 13}
1) 13^sin²x=1, sin²x=0, sinx=0, x=πk, k∈Z
2) 13^sin²x=13
sin²x=1, sinx=+-1, x=((-1)^k)(π/2)+kπ, k∈Z