Question

Найдите наибольшее целое решение неравенства (x-6)(x^2-7x+6)/x^3-36x<0

Answer 1

$frac{(x-6)(x^2-7x+6)}{x^3-36x} textless 0\ frac{(x-6)(x-6)(x-1)}{x(x-6)(x+6)} textless 0$
Последнее равносильно неравенству
x(x-6)(x+6)(x-1)<0
   +        -          +         -         +
-----owwwwo------owwwwo------>
    -6            0       1            6
x∈(-6;0)U(1;6)
наибольшее целое - х=5
Ответ: 5