Question

З точки кола, довжина якого дорівнює 52π см, опущено перепендикуляр на його діаметр. Обчислити відрізки, на які він ділить діаметр, якщо довжина перпендикуляра дорівнює 24см.

Answer 1

Точку кола з'єднаємо з кінцями діаметра. Утвориться прямокутний трикутник (вписаний кут спирається на діаметр - прямий кут)Обчислимо довжину діаметра.
С=πd=52π.
d=52 см.
Перпендикуляр ділить діаметр на дві частини довжиною  х і 52-х.
h²=x·(52-x).
-x²+52x-576=0 або х²-52х+576=0,
х1=16; х2=36.
Відповідь: 16 см, 36 см.