Question

Помогите по "математическому анализу".

Answer 1

Пусть $y_{cp}$ - среднее значение функции на отрезке.
По теореме о среднем:
$y_{cp}=dfrac{ intlimits^{ pi }_0 {cos^2x} , dx }{ pi -0}= frac{1}{ pi } intlimits^{ pi }_0 {cos^2x} , dx=frac{1}{2pi } intlimits^{ pi }_0 {(1+cos2x)} , dx=\ = frac{1}{2pi } (x+frac{1}{2 } sin2x) big|^{ pi }_0= frac{1}{2pi } ( pi +frac{1}{2 } sin2 pi )= frac{1}{2}$
Ответ: $frac{1}{2}$