Question

Из точки M внутри треугольника ABC со сторонами 120, 110, 100 выходят три луча, перпендикулярные его сторонам. На луче, перпендикулярном стороне AB, взята такая точка C1, что MC1=AB. Точки A1 и B1 на двух других лучах определяются аналогично (MA1⊥BCMA1⊥BC, MB1⊥ACMB1⊥AC.) Найдите скалярный квадрат вектора MA1+MB1+MC1

Answer 1

Повернем векторы MA1, MB1, MC1 на 90° вокруг точки М. Тогда они станут равны векторам BC, CA, AB соответственно, но BC+CA+AB=0. Значит ответ: 0.