Question

помогите, вопрос жизни и смерти

Answer 1

y=⁶√(27ˣ⁻¹-3)
27ˣ⁻¹-3≥0
3³⁽ˣ⁻¹⁾≥3
3(x-1)≥1
3x-3≥1
3x≥1+3
3x≥4
x≥4/3
x∈[4/3;+∞)

log₀₅(7x-21)>log₀₅(6x)
ОДЗ:
7x-21>0    7x>21   x>3
6x>0         x>0       x>0
x∈(3;∞)
Так как основание логарифма лежит в пределах от 0 до 1, то знак меняестя на противоположный
7x-21<6x
7x-6x<21
x<21
С учётом ОДЗ x∈(3;21)

f(x)=x⁴-2x²
Находим производную и приравниваем её к 0
f'(x)=(x⁴-2x²)'=4x³-4x
4x³-4x=0
4x(x²-1)=0
x=0
x²-1=0    x²=1    x=1
                         x=-1
Функция достигает минимума если её производная в критической точке меняет знак с "-" на "+". Мы нашли три критические точки, разместим их на числовой прямой и определим знаки производной на полученных интервалах
         -                            +                        -                         +
-----------------(-1)------------------(0)--------------------(1)-------------------
Функция достигает минимума в точках х=-1 и х=1.
Сумма этих точек -1+1=0

6ˣ⁺²-5*6ˣ=186
6ˣ*6²-5*6ˣ=186
6ˣ(36-5)=186
6ˣ*31=186
6ˣ=186:31
6ˣ=6
x=1

$5^{ x^{2} +3x-4}=9^{ x^{2} +3x-4}$
$( frac{5}{9})^{ x^{2} +3x-4}=1$
$( frac{5}{9})^{ x^{2} +3x-4}=( frac{5}{9})^0$
x²+3x-4=0
D=3²-4*(-4)=9+16=25
x=(-3-5)/2=-4
x=(-3+5)/2=1
Наибольшее решение x=1.