Question

при каких значениях m уравнение 2x^2+mx+2=0 не имеет действительных корней

Answer 1

Уравнение не имеет корней, если дискриминант меньше 0, значит:
D=b²-4ac
D=b²-4*2*2=b²-16
т.к. квадрат любого числа всегда положительный, то дискриминант будет отрицательный при m∈(-4;4)
Ответ: уравнение корней не имеет при m∈(-4;4)

Answer 2

Квадратное уравнение не имеет действительных корней если дискриминант меньше 0
2x²+mx+2=0
D=m²-4*2*2=m²-16
m²-16<0
m²=16
m=4  m=-4
            +                            -                                +
---------------------(-4)-----------------------(4)-----------------------
m∈(-4;4)