Question

сума другого і девятого члена арифметичної прогресії дорівнює 6. чому дорівнює сума перших 10 членів цієї прогресії?

Answer 1

$a_n=a_1+(n-1)d$
$S_n= frac{a_1+a_n}{2}cdot n$

По условию $a_2+a_9=6$

$a_2+a_9=a_1+d+a_1+8d=2a_1+9d=6$

$S_{10}= frac{a_1+a_{10}}{2}cdot 10=5(a_1+a_1+9d)=5(2a_1+9d)=5cdot6=30$