Question

Найти максимально целое число удовлетворяющие неравенству
(√-x+2)<-x
Все в скобках под корнем
Ответы
0; -2; 1; -1; -3

Answer 1

$sqrt{-x+2} textless -x\ begin {cases} - x textgreater 0 \ -x+2 textgreater 0 \ -x+2 textless (-x)^2 end {cases} Rightarrow begin {cases} x textless 0 \ x^2+x-2 textgreater 0 end {cases} Rightarrow begin {cases} x textless 0 \ (x-1)(x+2) textgreater 0 end {cases} \ Rightarrow boxed{x in (-infty;-2)}$
максимальное целое - это -3.